糖尿病患者自测血糖6.8mmol/L是否正常需根据患者年龄、病情和其他健康状况来判断。

一般来说，成年人的空腹血糖正常值在3.9～6.1mmol/L，而患者的空腹血糖为6.8mmol/L，高于正常值，这是不正常的。

对于刚被诊断为糖尿病的青年患者，空腹血糖最好是控制在5～6mmol/L，这是非常达标的状态。对于中年糖尿病患者，如果他们还患有糖尿病的微血管或者大血管的并发症，空腹血糖控制到6～7mmol/L是非常合适的。对于老年糖尿病患者，如果他们有多个糖尿病的并发症，或者合并心梗、脑梗等方面的问题，空腹血糖控制可以放宽，在8～9mmol/L左右就可以。

请注意，这只是一般情况下的参考值，具体情况还需要去医院的内分泌科进行检查。医生会根据患者的具体情况制定相应的治疗方案和血糖控制目标。

糖尿病患者需要关注自己的血糖水平，并根据医生的建议进行相应的调整。通过合理的饮食、运动和药物治疗，糖尿病患者可以将血糖控制在正常范围内，减少并发症的风险。